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直到20世纪中叶至尊牛牛:

2019-08-11 21:34来源:www.cgcyz.com 点击:

  第一个完全数是6,第二个完全数是28,第三个完全数是496,后面的完全数还有8128、33550336等等。

  完全数(Perfect number),又称完美数或完备数,是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数),恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和,则称该数为“完全数”。

  (3)可以表示成连续奇立方数之和。除6以外的完全数,都可以表示成连续奇立方数之和□□□□,并规律式增加。

  (4)都可以表达为2的一些连续正整数次幂之和。不但如此□□,而且它们的数量为连续质数。

  (5)完全数都是以6或8结尾。如果以8结尾,那么就肯定是以28结尾。(科学家仍未发现由其他数字结尾的完全数。)

  (6)各位数字辗转式相加个位数是1。除6以外的完全数,把它的各位数字相加,直到变成个位数,那么这个个位数一定是1。

  第一个完全数是6□□,第二个完全数是28□□□□,第三个完全数是496□□□,后面的完全数还有8128、33550336等等。

  如果一个数恰好等于它的因子之和□□□,则称该数为“完全数”。各个小于它的约数(真约数,列出某数的约数,去掉该数本身□□□□,剩下的就是它的真约数)的和等于它本身的自然数叫做完全数(Perfect number),又称完美数或完备数。

  例如:第一个完全数是6□□□□,它有约数1、2、3、6,除去它本身6外,其余3个数相加□□□,1+2+3=6。

  第二个完全数是28,它有约数1、2、4、7、14、28,除去它本身28外,其余5个数相加□□□,1+2+4+7+14=28。

  (5)完全数都是以6或8结尾。如果以8结尾,那么就肯定是以28结尾。(科学家仍未发现由其他数字结尾的完全数。)

  古时候□□□□,自然数6是一个备受宠爱的数。有人认为□□□,6是属于美神维纳斯的,它象征着美满的婚姻;也有人认为□□□□,宇宙之所以这样完美,是因为上帝创造它时花了6天时间……

  原来,6是一个非常完善的数,与它的因数之间有一种奇妙的联系。6的因数共有4个:l、2、3、6,除了6自身这个因数以外,其他的3个都是它的真因数,数学家们发现:把6的所有美因数都加起来,正好等于6这个自然数本身!至尊牛牛:“宫”里过大年一票难求_高清图集

  数学上,具有这种性质的自然数叫做完全数。例如,28也是一个完全数,它的线。

  在自然数里,完全数非常稀少,用沧海一粟来形容也不算太夸张。有人统计过,在1万到40000000这么大的范围里,已被发现的完全数也不过寥寥5个;另外,直到1952年□□□,在2000多年的时间□□□,已被发现的完全数总共才有12个。

  并不是数学家不重视完全数,实际上□□□,在非常遥远的古代,他们就开始探索寻找完全数的方法了。公元前3世纪,古希腊著名数学家欧几里得甚至发现了一个计算完全数的公式:如果2n-1是一个质数,那么,由公式N=2n-1(2n-1)算出的数一定是一个完全数。例如,当n=2时,至尊牛牛:22-1=3是一个质数,于是 N2=22-1(22-1)=2*3=6是一个完全数;当n=3时□□,N3=28是一个完全数;当n=5时□□,N5=496也是一个完全数。

  18世纪时□□□□,大数学家欧拉又从理论上证明:每一个偶完全数9必定是由这种公式算出的。

  尽管如此,寻找完全数的工作仍然非常艰巨。例如□□,当n=31时,N31=231-1(231-1)=2128,这是一个19位数,不难想像□□,用笔算出这个完全数该是多么困难。

  直到20世纪中叶,随着电子计算机的问世,寻找完全数的工作才取得了较大的进展。1952年,数学家凭借计算机的高速运算,一下子发现了5个完全数□□,它们分别对应于欧几里得公式中n=521、607、1279、2203和2281时的答案。以后数学家们又陆续发。当 n=3217、4253、4423、9689、9941、11213和19937时,由欧几里得公式算出的答案也是完全数。

  在欧几里得公式里,只要2n-1是质数,2n-1(2n-1)就一定是全数。所以,寻找新的完全数与寻找新的质数密切相关。

  1979年,当人们知道244497-1是一个新的质数时□□□,随之也就知道了244496(244497-1)是一个新的完全数;1983年□□□□,人们知道 286243-1是一个更大的质数时,也就知道了 286242(286243-1)是一个更大的完全数。它是迄今所知最大的一个完全数。

  这是一个非常大的数,至尊牛牛下载,大到很难在书中将它原原本本地写出来。有趣的是,虽然很少有人知道这个数的最后一个数字是多少,却知道它一定是一个偶数,因为□□□,电视剧《正在桃花qt电子游戏平台:开放的地方》,由欧几里得公式算出的完全数都是偶数□□□!

  曾经有人验证过位数少于36位的所有自然数□□□□,始终也没有发现奇完全数的踪迹。不过,在比这还大的自然数里,奇完全数是否存在,可就谁也说不准了。说起来□□,至尊牛牛下载,这还是一个尚未解决的著名数学难题呢。

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  原来,6是一个非常完善的数,与它的因数之间有一种奇妙的联系。6的因数共有4个:l、2、3、6,除了6自身这个因数以外,其他的3个都是它的真因数,数学家们发现:把6的所有美因数都加起来,正好等于6这个自然数本身!

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  并不是数学家不重视完全数,实际上,在非常遥远的古代,他们就开始探索寻找完全数的方法了。公元前3世纪,古希腊著名数学家欧几里得甚至发现了一个计算完全数的公式:如果2n-1是一个质数,那么□□,由公式N=2n-1(2n-1)算出的数一定是一个完全数。例如,当n=2时□□,22-1=3是一个质数,招呼道:‘托娘娘洪福ag真人平台:。于是 N2=22-1(22-1)=2*3=6是一个完全数;当n=3时□□,N3=28是一个完全数;当n=5时,N5=496也是一个完全数。

  18世纪时,大数学家欧拉又从理论上证明:每一个偶完全数9必定是由这种公式算出的。

  尽管如此□□□,寻找完全数的工作仍然非常艰巨。例如,当n=31时,N31=231-1(231-1)=2128,这是一个19位数,不难想像,用笔算出这个完全数该是多么困难。

  直到20世纪中叶,随着电子计算机的问世□□,寻找完全数的工作才取得了较大的进展。1952年,数学家凭借计算机的高速运算,一下子发现了5个完全数□□□,它们分别对应于欧几里得公式中n=521、607、1279、2203和2281时的答案。以后数学家们又陆续发。当 n=3217、4253、4423、9689、9941、11213和19937时□□,由欧几里得公式算出的答案也是完全数。

  在欧几里得公式里,只要2n-1是质数,2n-1(2n-1)就一定是全数。所以,寻找新的完全数与寻找新的质数密切相关。

  1979年,当人们知道244497-1是一个新的质数时,随之也就知道了244496(244497-1)是一个新的完全数;1983年,人们知道 286243-1是一个更大的质数时□□□□,也就知道了 286242(286243-1)是一个更大的完全数。它是迄今所知最大的一个完全数。

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